摘要
可变光衰减器（Variable optical attenuator，VOA）广泛应用于光通信和光电子系统中，然而很少有VOA阵列的报道。本文提出一种基于液体光阑的微流控VOA阵列，利用螺旋形轨道实现多光束能量同步非等量衰减，或者使用环形轨道同步等量衰减，其中液体光阑的通光孔径通过介质上电润湿效应调节。该VOA阵列结构紧凑、体积小、操作简单、成本低，可灵活调整多光束之间的衰减比以实现多信道功率均衡。研究结果表明：所提微流控VOA阵列具有超越一般VOA阵列的宽衰减范围（0~100%衰减）和很小的插入损耗（0.26 dB），响应时间为0.1 ms，对偏振不敏感。它也能兼作光开关阵列。所提VOA阵列展示了集成和高性能的潜力，并为应用提供一种经济有效的方式。
可变光衰减器（Variable optical attenuator， VOA）常用于动态地控制光源功率和放大器增益，可防止接收前端过载，实现动态信道功率均衡，避免多信道系统的光路切换串扰等。VOA广泛应用于光通
现有报道大多数是单个的VOA。然而，在多信道系统中，比如波分复用（WDM）系统，若每个信道都使用一个VOA，则成本高、体积大且操作复杂。而降低基础部件的成本是复杂传输与网络模式中达成经济可行性的核心。集成的VOA阵列可以同时控制多个信道的光衰减，成本低、体积小、结构紧凑。关于VOA阵列的研究报道很少。Hairabayashi等
微流控光学（Optofluidics
利用介质上电润湿效应，本文提出基于液体光阑的微流控VOA阵列。它分别使用螺旋轨道和环形轨道实现多光束能量同步非等量或同步等量衰减，应用灵活。所提微流控VOA阵列比一般VOA阵列具有更大的衰减范围（0-100% 衰减）和更小的插入损耗（0.26 dB），对偏振不敏感，多光束同步可调的阵列形式可使应用更加经济有效。它也能兼作光开关阵列。
微流控VOA阵列由液体光阑（Liquid stop）、轨道（orbit）、输入/输出准直器阵列（Input/Output collimator arrays）组成，其中轨道有螺旋轨道和环形轨道两种。
图1 VOA阵列的结构示意图：(a) VOA阵列结构；(b)螺旋轨道，其中有实心点的小圈是镶嵌其中的准直器；(c)液体光阑；(d)ITO环形电极
Fig. 1 Structure diagram of the VOA array: (a) VOA- array structure; (b) Spiral orbit, where the small circles with solid points are collimators; (c) Liquid stop; (d) ITO annular electrodes.
如
导电不透明液体选用炭黑染料和氯化钠（NaCl）溶液的混合物，炭黑浓度为20 mg/L，氯化钠浓度为1 mol/L。炭黑对红外光有很强的吸收作
图2 螺旋轨道VOA阵列工作原理图：(a)初始状态（电压V = 0）；(b)衰减状态(电压V > 0)
Fig. 2 Working principle diagram of the VOA array with a spiral orbit: (a) Initial state (V = 0); (b) Attenuation state (V> 0)
如果将螺旋轨道换成如
图3 环形轨道VOA阵列工作原理图：(a)环形轨道；(b)初始状态（电压V = 0）；(c)衰减状态(电压V > 0)
Fig. 3 Working principle diagram of the VOA array with an annular orbit: (a) Annular orbit; (b) Initial state (V = 0); (c) Attenuation state (V > 0).
给液体光阑导电层施加电压，由于介质上电润湿（EWOD）效应，液体与固体的接触角θ发生变化，由李普曼-杨（Lippmann-Young）方
| ， | (1) |
式中，ε、ε0分别为介质和真空中的介电常数，V为电压，d为介质厚度，γL为两液体界面的表面张力，θ为施加电压时液-固接触角，θ0为不施加电压时静态接触角，本文中θ0为119
由于接触角变化引起表面张力梯度，两液体由静止开始运动，然后重新建立平衡。流体运动遵循纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，并满足质量、动量和能量守恒。由于腔内两种液体密度相近，且温度和压力变化不明显，两种液体可看作是不可压缩的牛顿流体。由此，Navier-Stokes方程简化
| ， | (2) |
| ， | (3) |
| ， | (4) |
其中，u为流速，p为压力，T为温度，ρ为流体密度，μ为流体动力粘度，F为外力，Cp为恒压热容，Q为系统吸收的热量，k为玻尔兹曼常数。
本文利用多物理场仿真软件COMSOL研究了基于液体光阑的微流控VOA阵列的流场与光学特性。其中，流场分析采用COMSOL软件层流、相场模块，求解中使用到李普曼-杨方程和Navier-Stokes方程；光场分析采用COMSOL软件的光学、波动光学模块。
设介质加疏水膜的总厚度为1 μm，初始状态不施加电压时，液体光阑的通光孔径为3.62 mm。如
图4 不同电压下的通光孔径
Fig. 4 Clear apertures for different voltages
设
图5 不同电压下的衰减量
Fig. 5 Attenuations for different voltages
螺旋排布的各个光束衰减量是不同的。而使用环形轨道的同步等量衰减的VOA阵列中，各个光束衰减量则相同。使用环形轨道的等量衰减VOA阵列在不同电压下的动态衰减可参考
如
图6 36V电压下不同时间的流速分布图，对应时刻：（a） 0.01 ms； （b） 0.1 ms； （c） 1 ms
Fig. 6 Fluid rate distribution for different time at 36 V： （a） 0.01 ms； （b） 0.1 ms； （c） 1 ms
再看
（a）
（b）
图7 通光孔径随时间的变化，电压:(a) 36 V; (b) 20 V
Fig.7 Clear aperture change with time, voltage:(a) 36 V; (b) 20 V
综合考虑液体光阑的腔、液体、透明导电层等材料的吸收和漫反射损耗，光束全通状态下微流控光衰减器阵列的插入损耗可由以下
| ， | (7) |
其中，IL为插入损耗，P0为输入光功率，P1为光束全通状态下的输出功率。
| VOA/VOA array | Attenuation range | Response time | Insertion loss | Polarization sensitivity |
|---|---|---|---|---|
|
Thermo-optical VOA | 0~6.99 dB | 0.18 ms | / | Yes |
|
MEMS VOA | 0~60 dB | 3 ms | 0.5 dB | No |
|
Liquid crystal VOA array | 0~7.5 dB | / | 0.8 dB | Yes |
|
Planar waveguide VOA array | 0~30 dB | / | 0.7 dB | Yes |
|
Microfluidic VOA | 0~26 dB | / | / | No |
| VOA array in this paper | 0 ~ 100% | 0.1 ms | 0.26 dB | No |
基于微流控光学和光通信技术，本文提出一种基于液体光阑的微流控VOA阵列，具有结构紧凑、体积小、操作方便、成本低的优点，且电控方式允许网络远程操作。所提微流控VOA阵列也可兼作光开关阵列。文中分别讨论了基于螺旋轨道的同步非等量衰减的VOA阵列与基于环形轨道的同步等量衰减的VOA阵列的工作特性。研究结果表明：基于液体光阑的微流控VOA阵列的衰减范围超越一般VOA，可在0 - 100%范围内动态衰减，且插入损耗小（0.26 dB），对偏振不敏感，响应时间为0.1 ms。所提VOA阵列展示了集成和高性能的潜力，并为应用提供一种经济有效的方式。然而微流控器件是小型器件，因而所提基于液体光阑的微流控VOA阵列不能做超大矩阵，这是它的局限性。
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