基于夹层氮化硅波导的可见-中红外超连续谱特性研究

孙嘉浩; 程如敏; 郭凯; 尹金德; 卿笃安; 李玲; 闫培光; SUN Jia-Hao; CHENG Ru-Min; GUO Kai; YIN Jin-De; QING Du-An; LI Ling; YAN Pei-Guang

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基于夹层氮化硅波导的可见-中红外超连续谱特性研究 PDF

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1. 深圳大学物理与光电工程学院深圳市激光工程重点实验室，广东深圳 518060； 2. 军事科学院系统工程研究院，北京 100141； 3. 深圳市诺安智能股份有限公司，广东深圳 518107

中图分类号： TN252

最近更新：2024-07-24

DOI：10.11972/j.issn.1001-9014.2024.03.001

摘要

提出一种较小厚度氮化硅-蓝宝石-氮化硅夹层波导结构。利用其色散波辐射现象和中红外相位匹配条件，结合波导脉冲传输模型，讨论了夹层波导不同物理尺寸对相位匹配点和光谱展宽的影响，通过数值模拟获得了0.5~4 μm的超连续谱展宽，并且在-40 dB水平下具有更远中红外色散波产生。通过该模型，详细解释了非线性波导脉冲传输的潜在机制。理论模型分析表明，通过优化氮化硅及蓝宝石夹层的物理尺寸，改变相位匹配条件，进而可以在较宽的波长范围内控制色散波的位置。

关键词

非线性光学; 超连续谱; 中红外; 色散工程; 氮化硅

引言

中红外（Mid-IR）波段被认为是光谱学中最有潜力的波段之一，包含众多重要的化学键特征吸收峰，可被用于生物医学、成像探测、军事制导等领域^［

1］。在目前的众多集成非线性光学平台中，氮化硅（Si₃N₄）波导具有较高的非线性折射率系数（n₂= 2.4×10^-15 cm²/W），极低的片上光学损耗，不仅与现有的互补金属氧化物半导体（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）工艺兼容^{［参考文献 2-3}2-3］，并且其在近红外波段没有双光子吸收^{［参考文献 4

百度学术}4］、具有较大的透明窗口（0.5~7 μm），这使得基于氮化硅波导产生的超连续谱能扩展到中红外波段，因此氮化硅波导适合片上集成宽谱超连续谱光源应用。色散波（dispersive wave，DW）的产生是获得宽带频谱的有效机制之一，是孤子在高阶色散和相位匹配条件的共同作用下^{［参考文献 5

百度学术}5］，将脉冲能量释放到其他波长区域的过程，这也是获得高相干扩展光谱的方法之一。

近年来，关于Si₃N₄波导超连续谱的相关研究被相继报道。2012年，美国康奈尔大学报道了基于双零色散点设计的4.3 cm Si₃N₄波导中的超连续谱产生（supercontinuum generation，SCG），泵浦波长为 1 300 nm，位于两个零色散点之间的反常色散区顶点附近，在160 pJ脉冲能量泵浦下获得了665~ 2 025 nm的超连续谱产生^［

6］，这一工作引起了人们对CMOS兼容片上超连续谱产生的极大关注。2017年，荷兰特温特大学Porcel等人，通过设计氮化硅波导、氮化硅波导顶部以及侧面的二氧化硅包层厚度，使得氮化硅的波导色散在1 500 nm附近波段为平坦的反常色散，最终实现了从可见光0.52 μm到大于2.6 μm的超连续谱，谱宽覆盖了2.2个光学倍频程^{［参考文献 7

百度学术}7］。除了上述的单芯氮化硅波导之外，2020年，洛桑联邦理工学院制备了一种基于氮化硅的非对称耦合波导，通过设计使得宽波导的TE₀₁模与窄波导的TE₀₀模发生反转对称耦合，从而调控波导在中红外区的色散曲线，泵浦脉冲中心波长为1 550 nm、脉宽<70 fs、脉冲能量>1 nJ，波导长度为5 mm，实验获得了从0.5 μm到3.7 μm的超连续谱^{［参考文献 8

百度学术}8］。2022年，南开大学仿真了一种基于Si₃N₄水平槽波导产生4个DWs的新方法^{［参考文献 9

百度学术}9］。通过在可见光波段的正色散区域入射泵浦光，引起其余反常和正常色散区域的多个DWs产生。这为产生宽谱中红外超连续谱打开了新思路。但仿真中所用的Si₃N₄均为厚氮化硅，在实际加工中需要经过多次退火沉积，不利于大批量生产。除此之外，国外有众多研究团队也在不断探索将DW远波长端扩展到更远中红外的方法^{［参考文献 10-14}10-14］。

本文氮化硅基底层上先后沉积蓝宝石夹层和较小厚度氮化硅，得到所仿真设计的氮化硅夹层结构。在1 550 nm波段泵浦脉冲光源作用下，在可见光和中红外区域分别产生DWs。此外还详细分析了夹层波导结构各参数对DWs位置和产生频谱的关系。较小厚度的蓝宝石夹层和氮化硅易于被沉积，降低了加工成本和难度。此外，还可以通过色散工程和相位匹配来控制DW的位置，并且得到比原始单波导优异的中红外DW，这更有利于宽带超连续谱产生。

1 理论基础

1.1　波导结构与脉冲传输

如图1所示为用于产生超连续谱的Si₃N₄夹层波导结构示意图。超短脉冲沿着波导端口输入，在波导中色散与非线性的相互平衡下，输出频谱会随着距离而展宽。当输入脉冲中心在波导的反常色散区（色散参数D＞0）时，脉冲孤子会在反常色散区压缩分裂成一系列孤子，每个孤子频移和传输距离的变化强烈依赖于波导内传输的光功率，而多孤子裂变使频谱不均匀展宽。而当频谱展宽到DW区域时，孤子受到三阶或高阶色散扰动后，会在正常色散区产生DW，对应的波长由相位匹配条件决定。而相反地，当输入脉冲中心在波导的正常色散区（D＜0）时，波导中的主要非线性效应为自相位调制（SPM）、交叉相位调制（XPM）、四波混频（FWM）等。在光谱展宽过程中，其中是SPM占主要地位，并且在传播过程中，脉冲前沿红移大于脉冲后沿的蓝移，导致脉冲变宽和光谱展宽的幅度减小。

图 1 氮化硅夹层波导结构示意图

Fig. 1 Schematic diagram of silicon nitride sandwich waveguide structure

传统的条形单波导只能调节波导的宽度和高度，使色散设计自由度受到波导原始尺寸的限制。如图1所示，夹层波导有多个可调几何参数：波导宽度W，上层Si₃N₄厚度H_u，Al₂O₃夹层厚度H_s，下层Si₃N₄厚度H_l，进一步扩展了非线性效应的灵活性，从而进一步控制DW产生位置。

当满足以下相位匹配条件时，我们就能确定DWs的波长或频率。

β (ω) = β (ω_{s}) + β (ω - ω_{s}) + \frac{1}{2} γ P_{s}

(1)

\begin{array}{l} Δ β (ω) = β (ω) - β (ω_{s}) - β (ω - ω_{s}) - C_{0} \\ = \sum_{n = 2} \frac{{(ω - ω_{s})}^{n}}{n!} \frac{d^{n}}{d ω^{n}} β (ω_{s}) - C_{0}, (2) \end{array}

其中， $ω_{s}$ 表示孤子频率， $β (ω)$ 表示传播常数， $γ$ 表示非线性系数， $P_{s}$ 表示孤子峰值功率。其中由于常数项对孤子相位的非线性贡献较小，可忽略不计。通过对色散和相位匹配条件的调控，可以确定DWs的位置并进行控制调谐。

1.2　色散和非线性特性

色散主要包括模式色散、材料色散和波导色散，其中模式色散通常限制为基模即TE₀₀模和TM₀₀模；材料色散由同一材料在不同波长处的折射率所决定；波导色散主要是由不同波导结构的截面结构尺寸决定。在设计DW时，需要充分考虑波导材料和结构，从而设计出符合理想色散曲线的非线性波导器件。

色散曲线可由以下公式得出：

D = \frac{d τ}{d λ} = - \frac{2 π c}{λ^{2}} \frac{d^{2} β}{d ω^{2}} = - \frac{λ}{c} \frac{d^{2} n_{e f f}}{d λ^{2}}

(3)

其中， $λ$ 是波长， $c$ 是真空中的光速， $n_{e f f}$ 是波导截面有效折射率。各阶色散系数也可以由以下公式得到：

β_{n} = \frac{d^{n} β}{d ω^{n}}

(4)

β = \frac{n_{e f f} ω}{c}

(5)

β_{n} = \frac{d^{2} β}{d ω^{2}} = - - \frac{λ^{2}}{2 π c} \cdot D

(6)

从上述可以看出，波导的色散特性主要与波导有效折射率的二阶导数有关。因此当我们改变波导尺寸，进而改变波导中折射率与波长之间的关系，就可以调控波导的色散曲线。考虑材料折射率时，可以用Sellmeier方程来表示折射率与波长的关系：

n^{2} (λ) = 1 + \frac{C_{1} λ^{2}}{λ^{2} - {λ_{1}}^{2}} + \frac{C_{2} λ^{2}}{λ^{2} - {λ_{2}}^{2}} + \frac{C_{3} λ^{2}}{λ^{2} - {λ_{3}}^{2}}

(7)

利用椭偏仪得到所用的Si₃N₄晶圆折射率随波长变化的曲线，再利用Sellmeier方程拟合，Si，SiO₂，Al₂O₃的有效折射率如表1所示。在COMSOL中建立具体结构模型，采用全矢量有限元法（all vector Finite Element Method，简称FEM）得到Si₃N₄夹层波导中在不同波长下TE模的截面有效折射率 $n_{e f f}$ 。

表1 各材料折射率的Sellmeier方程常数

Table 1 Sellmeier equation constant of refractive index of each material

材料	C₁	C₂	C₃	λ₁	λ₂	λ₃	Reference
Si	10.66842933	0.003043475	1.54133408	0.3015164855	1.13475115	1 104	［15］
SiO₂	0.6961663	0.4079426	0.8974794	0.684043	0.1162414	9.896161	［16］
Al₂O₃	1.4313493	0.65054713	5.3414021	0.0726631	0.1193242	18.028251	［17］

当我们设置下层Si₃N₄厚度H_l为500 nm，上层Si₃N₄厚度H_u为200 nm，中间层Al₂O₃厚度H_s为30 nm，波导宽度W为1.8 μm，如图2所示为Si₃N₄夹层波导在不同波长下模场截面图，可以发现随着波长增加，存在于下层波导中的条形模式逐渐向夹层模式转换，导致相应的 $n_{e f f}$ 也随之改变。从图2（e）、（f）可看出，Si₃N₄夹层波导在长波长处能够很好地束缚模场。如图3所示，Si₃N₄夹层波导的两个零色散点在1 μm与2.2 μm，0.5~1 μm和2.2~3 μm范围被设计是正常色散区域，这个范围内主要发生的非线性作用为SPM，能够产生较为平坦以及相干性高的超连续谱，但产生的频谱范围较窄；1~2.2 μm范围是负色散区域，通常选择在这个区域泵浦，这个范围内发生最为激烈的非线性效应，即孤子裂变，能够在最大程度上展宽频谱，但由于孤子的相互作用，在此区域内产生的频谱不够平坦，相干性较差。如图4所示，Si₃N₄夹层波导具有三个相位匹配点即0.5 μm、1.55 μm、3.6 μm，通常在短波0.5 μm和长波3.6 μm附近会产生设计所需的色散波，进一步扩宽频谱。

图 2 不同波长下氮化硅夹层波导模场截面图

Fig. 2 Mode field cross-sections of silicon nitride sandwich waveguide at different wavelengths

图 3 氮化硅夹层波导色散系数图，灰色区域代表反常色散区，白色区域代表正常色散区

Fig. 3 Dispersion coefficient diagram of the silicon nitride sandwich waveguide. The gray area represents the abnormal dispersion region， and the white area represents the normal dispersion region

图 4 1 550 nm输入波长下氮化硅夹层波导相位匹配图

Fig. 4 Phase matching （PM） diagram of silicon nitride sandwich waveguide at 1 550 nm input wavelength

1.3　GNLSE

在反常色散区域中，通过输入1 550 nm波长高斯型脉冲且满足一系列相位匹配条件后，产生两个DWs，使光谱进一步扩展到中红外区域。此外，详细讨论了相位匹配点与波导参数的依赖关系，并通过基于广义非线性薛定谔方程（generalized schrodinger equation，简称GNLSE）和MATLAB计算相应的光谱来验证。

\begin{array}{l} \frac{\partial A (z, T)}{\partial z} = - (\sum_{m = 2} β_{m} \frac{i^{m - 1}}{m!} \frac{\partial m}{\partial T^{m}} + \frac{α}{2}) A (z, T) \\ + i γ (1 + \frac{i}{ω_{0}} \frac{\partial}{\partial T}) A (z, T) \int_{- \infty}^{\infty} R (t') | A (z, T - t') |^{2} d t' \\ (m \geq 2), (8) \end{array}

其中，A是脉冲的瞬时振幅（电场包络线）， $ω_{0}$ 是载波频率， $α$ 是线性损耗和自由载流子损耗， $β_{n}$ 表示n阶色散系数，R（t）表示拉曼响应函数。右边第一项表示色散效应和损耗，第二项表示非线性效应，包括自相位调制、自陡效应、双光子吸收效应和拉曼效应等。在仿真中，本文忽略了Si₃N₄中的脉冲拉曼散射。本文使用4阶龙格库塔方法（RKM4）来计算GNLSE，其优点是运用了微分中值定理的原理，可大幅提高计算速度和精度^［

18］。

2 仿真结果

2.1　波导宽度W对DWs和SCG的影响

仿真所用脉冲光源的中心波长为1 550 nm，脉宽为200 fs，峰值功率为1 kW，夹层波导长度均为10 mm，以下所用光源和波导长度均为以上参数。如图5所示，保持下层Si₃N₄厚度H_l为500 nm，夹层Al₂O₃厚度H_s为50 nm，上层Si₃N₄厚度H_u为200 nm，使整体波导宽度W从1.4 μm调整到2.2 μm，步进为0.4 μm。图5（a）为不同宽度下的波导相位匹配图。我们可以观察到，位于长波长的相位匹配点进一步向远中红外区域移动。这是由于随着宽度的增加，波导整体的有效折射率曲线发生变化，而有效折射率会进一步影响波导结构色散的改变和零色散点的偏移。由式（6）可知，波导色散的变化会导致相位匹配曲线的偏移。不同波导宽度的光谱如图5所示。产生的色散波的移动与相位匹配点的移动基本一致。短波色散波（SWDW）的位置相对稳定，而长波色散波（LWDW）则向长波方向大范围移动。当W为1 800 nm时，光谱从可见光500 nm扩展到中红外4 000 nm，在 -40 dB的水平上产生两个DWs。

图 5 在1 550 nm脉冲，H_l=500 nm，H_s=50 nm，H_u=200 nm条件下，不同W对相位匹配及SCG影响：（a）不同W 条件下氮化硅夹层波导的相位匹配图；（b）不同W条件下氮化硅夹层波导的SCG谱图

Fig. 5 Effect of different W on phase matching and SCG under 1 550 nm pulse， H_l=500 nm， H_s=50 nm， and H_u=200 nm conditions：（a） phase matching plots of silicon nitride sandwich waveguides under different W；（b） SCG spectra of silicon nitride sandwich waveguides under different W

2.2　下层Si₃N₄厚度H_l对DWs和SCG的影响

如图6所示，保持夹层Al₂O₃厚度H_s为50 nm，上层Si₃N₄厚度H_u为 200 nm，整体波导宽度W为1.8 μm，以100 nm的步长将下层Si₃N₄厚度H_l从300 nm上调至500 nm，改变波导的有效折射率，从而可以进一步调整零色散点和相位匹配点的位置。与改变整体宽度不同的是，较大的上下层Si₃N₄厚度会导致工艺上的低成品率，所以我们以步进为100 nm改变下层Si₃N₄厚度，从而获得可控的相位匹配点。在我们对H_l上调的过程中，可以观察到短波零相位匹配点从0.7 μm蓝移至0.5 μm附近，长波零相位匹配点从1.6 μm附近红移至3.5 μm，实现了短波0.2 μm和长波1.9 μm的漂移。从图6（b）我们可以观察到中红外色散波的产生，但是在H_l为300 nm时光谱展宽效果不明显，这是因为SPM带来的关于脉冲中心的频谱展宽，在此过程中脉冲被逐渐压缩但频谱展宽不大。

图 6 在1 550 nm脉冲，W=1 800 nm，H_s=50 nm，H_u=200 nm条件下，不同H_l对相位匹配及SCG影响：（a）不同H_l 条件下氮化硅夹层波导的相位匹配图；（b）不同H_l 条件下氮化硅夹层波导的SCG谱图

Fig. 6 Effect of different H_l on phase matching and SCG under 1 550 nm pulse， W=1 800 nm， H_s=50 nm， and H_u=200 nm conditions：（a） phase matching plots of silicon nitride sandwich waveguides under different H_l ；（b） SCG spectra of silicon nitride sandwich waveguides under different H_l

2.3　上层Si₃N₄厚度H_u对DWs和SCG的影响

与改变下层Si₃N₄厚度H_l相同，我们保持夹层Al₂O₃厚度H_s为50 nm，下层Si₃N₄厚度H_u为500 nm，整体波导宽度W为1.8 μm，以100 nm的步长将上层Si₃N₄厚度H_u从0 nm上调至300 nm，从而可以观察到，短波零相位匹配点相对稳定在0.6 μm附近，长波零相位匹配点从2.7 μm移动至3.5 μm附近。如图7（b）所示的SCG光谱图进一步验证了色散波产生位置和相位匹配点的关系。

图 7 在1 550 nm脉冲，W=1 800 nm，H_s=50 nm，H_l=500 nm条件下，不同H_u对相位匹配及SCG影响：（a）不同H_u条件下氮化硅夹层波导的相位匹配图；（b）不同H_u条件下氮化硅夹层波导的SCG谱图

Fig. 7 Effect of different H_u on phase matching and SCG under 1 550 nm pulse， W=1 800 nm， H_s=50 nm， H_l=500 nm conditions：（a） phase matching plots of silicon nitride sandwich waveguides under different H_u ；（b） SCG spectra of silicon nitride sandwich waveguides under different H_u

2.4　Al₂O₃厚度H_s对DWs和SCG的影响

进一步研究了夹层Al₂O₃厚度H_s对相位匹配点和色散波产生位置的影响。H_s要考虑实际加工过程，设定夹层厚度H_s在30 nm、40 nm、50 nm范围内变化，上层Si₃N₄厚度H_l为200 nm，下层Si₃N₄厚度H_u为500 nm，整体波导宽度W为1.8 μm。如图8所示，各厚度的相位匹配点和SCG谱图相互对应，整体上并没有太大变化。这是由于较小厚度Al₂O₃对整体波导的有效折射率的贡献较小，厚度变化引起整体有效折射率的变化较小，可在小范围内增大而且波导相位匹配点的偏移。相比较下，H_s为30 nm时具有更平坦的光谱图，在-40 dB水平下产生两个DWs。

图 8 在1 550 nm脉冲，W=1 800 nm，H_u=200 nm，H_l=500 nm条件下，不同H_s对相位匹配及SCG影响：（a）不同H_s条件下氮化硅夹层波导的相位匹配图；（b）不同H_s条件下氮化硅夹层波导的SCG谱图

Fig. 8 Effect of different H_s on phase matching and SCG under 1 550 nm pulse， W=1 800 nm， H_u=200 nm， H_l=500 nm conditions：（a） phase matching plots of silicon nitride sandwich waveguides under different H_S conditions；（b） SCG spectra of silicon nitride sandwich waveguides under different H_S conditions

3 讨论

关于损耗，由于本仿真中氮化硅波导通常只有几毫米，损耗在决定非线性传输中的作用较小。为了进行比较，我们利用已有的不同长度的氮化硅直波导进行波导损耗测试。输入光源为16.4 mW的掺铒光纤放大器(EDFA)并考虑6 dB耦合损耗，在1 550 nm波长处测得波导自身损耗为0.68 dB/mm。我们基于损耗重新进行仿真，发现损耗对于脉冲展宽和频谱质量没有太大影响。

对于加工，本仿真中所采用的下层500 nm氮化硅，在500 nm氮化硅层上使用原子层沉积（atomic layer deposition，简称ALD）和低压化学气相沉积（low pressure chemical vapor deposition，简称LPCVD）制备蓝宝石薄膜和较小厚度氮化硅，可有效减小在相同厚度下氮化硅中的应力，减弱N—H键，减少退火次数，提高成品率。经沉积-退火消除部分应力后可进一步自主选择沉积蓝宝石薄膜，以及上层氮化硅。在实际加工中，我们也初步尝试在500 nm氮化硅波导上采用ALD制备50 nm蓝宝石薄膜，并取得优质的薄膜质量。如图9所示为扫描电子显微镜（SEM）下的氮化硅-蓝宝石波导图。

图 9 覆盖有ALD蓝宝石薄膜的氮化硅波导SEM图：（a）波导侧面图；（b）波导截面图

Fig. 9 SEM images of silicon nitride waveguide covered with ALD sapphire film：（a） side view of waveguide；（b） cross-section of waveguide

对于SCG过程，采用蓝宝石作为中心夹层，其相对于文献中的二氧化硅，在中红外区域具有很大的透明窗口，有助于实现更平坦的中红外超连续谱产生，并且只需改变相应的参数，就能实现一定程度上的色散波控制。如表2所示，列举了一些在硅和氮化硅中DWs产生的结果。相比较之下，本文所提出的低厚度夹层氮化硅具有更远中红外DW和更小物理尺寸。

表2 各报道中波导尺寸、DW位置和SC带宽对比

Table 2 Comparison of waveguide size, DW position and SC bandwidth in different reports

Waveguide	Structure size w×h/（nm×nm）	DW position/μm	SC bandwidth/μm	Reference
Si	850×220	1.25/2.8	1.25~2.75	［19］
Si₃N₄	1 100×720	0.7/1.8	0.67~2.03	［6］
Si₃N₄/SiO₂	1 000×750	0.7/2.1	0.46~2.13	［20］
Si₃N₄/SiO₂	1 300×2 700	0.5/4.5	0.5~4.5	［21］
Si₃N₄/Al₂O₃	1 800×750	0.5/3.5	0.5~3.55	This work

4 结论

基于较小厚度氮化硅的夹层结构，通过改变波导物理尺寸，实现了更远的中红外色散波控制和平坦的相位匹配。在500 nm厚度氮化硅上沉积蓝宝石夹层和更小厚度上层氮化硅，所提出的夹层波导具有实际加工意义和可能性。与同等厚度氮化硅波导相比较，具有更优异的色散和相位匹配表现，意味着在同等1 550 nm脉冲输入条件下，所提出的夹层波导具有更宽和更平坦的频谱输出，可以实现短波长0.2 μm和长波长1.9 μm漂移，产生0.5~4 μm带宽的超连续谱展宽，并且在-40 dB水平下具有更远中红外DW产生。所提出的夹层波导可适用于中红外宽谱光源以及长距离低失真脉冲传输，这也可以与其他器件集成在一起，比如消色差元器件和高敏感度传感器，实现多功能化。

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基于夹层氮化硅波导的可见-中红外超连续谱特性研究 PDF

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